3ος Πανελλήνιος Γραπτός ΑΣΕΠ 2027: Τα ντόμινο κρύβουν τον δικό τους κανόνα
Οι επαγωγικοί συλλογισμοί με ντόμινο απαιτούν παρατηρητικότητα, αριθμητική σκέψη και σωστή αναγνώριση μοτίβων. Δείτε τη βασική μεθοδολογία επίλυσης και δοκιμάστε τις δυνάμεις σας σε πέντε πρωτότυπες ασκήσεις τύπου ΑΣΕΠ, από την ευκολότερη έως την πιο απαιτητική.
Οι επαγωγικοί συλλογισμοί με ντόμινο εξετάζουν την ικανότητα του υποψηφίου να αναγνωρίζει αριθμητικά μοτίβα και λογικές σχέσεις. Κάθε πλακίδιο χωρίζεται σε δύο μέρη και ο αριθμός των κουκκίδων σε καθένα από αυτά αποτελεί ξεχωριστή πληροφορία. Στόχος είναι να εντοπιστεί ο κανόνας που συνδέει τα πλακίδια, ώστε να συμπληρωθεί ολόκληρο το ντόμινο ή μόνο το μέρος που λείπει.
Για την ευκολότερη επίλυση μιας άσκησης, κάθε ντόμινο μπορεί να μετατραπεί νοητά σε ένα ζεύγος αριθμών. Για παράδειγμα, ένα πλακίδιο με δύο κουκκίδες στο επάνω μέρος και πέντε στο κάτω καταγράφεται ως 2/5. Στη συνέχεια εξετάζουμε χωριστά την ακολουθία των επάνω και των κάτω αριθμών, καθώς οι δύο πλευρές μπορεί να ακολουθούν διαφορετικούς κανόνες.
Οι συνηθέστεροι κανόνες είναι η σταθερή αύξηση ή μείωση των κουκκίδων, το σταθερό άθροισμα των δύο τμημάτων, η αντιστροφή των αριθμών, η εναλλαγή δύο διαφορετικών μεταβολών και η εφαρμογή αριθμητικών πράξεων μεταξύ διαδοχικών πλακιδίων. Σε πιο σύνθετες ασκήσεις μπορεί να εμφανίζεται κατοπτρική συμμετρία ή τα τελευταία ντόμινο να αποτελούν την αντίστροφη εικόνα των πρώτων.
Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται όταν η ακολουθία ξεπερνά το έξι. Στην περίπτωση αυτή μπορεί να ξεκινά ξανά από το μηδέν ή το ένα, ανάλογα με τα δεδομένα της άσκησης. Η κενή πλευρά ενός ντόμινο αντιστοιχεί στον αριθμό μηδέν και δεν πρέπει να θεωρείται άχρηστο ή διακοσμητικό στοιχείο.
Ο υποψήφιος πρέπει αρχικά να αναζητά τον απλούστερο κανόνα που εξηγεί όλα τα πλακίδια. Αν ο κανόνας λειτουργεί μόνο σε ένα μέρος της ακολουθίας ή οδηγεί σε περισσότερες από μία πιθανές απαντήσεις, χρειάζεται να εξεταστεί μια διαφορετική σχέση. Σωστή είναι η λύση που επιβεβαιώνεται σε ολόκληρη τη διάταξη και αιτιολογεί με μοναδικό τρόπο το ντόμινο ή το τμήμα που λείπει.
Παράδειγμα 1ο
Ποιο σχήμα Α έως Ε αντικαθιστά το ερωτηματικό και συμπληρώνει το ντόμινο;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Στο πάνω μέρος του πλακιδίου έχουμε μια ακολουθία από 1 έως 5 ενώ στο κάτω μέρος έχουμε 3, 2, 1, 6 οπότε αυτό που μας λείπει είναι ο αριθμός 5. Η μόνη σωστή απάντηση είναι η επιλογή Γ.
Παράδειγμα 2ο
Ποιο σχήμα Α έως Ε αντικαθιστά το ερωτηματικό και συμπληρώνει το ντόμινο;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Τα δύο τελευταία πλακίδια αποτελούν την κατοπτρική αντιστροφή του δεύτερου και του τρίτου πλακιδίου, με αντίθετη σειρά: το 4ο (4/3) είναι η αντιστροφή του τρίτου πλακιδίου (3/4), ομοίως το 5ο (?/5) είναι η αντιστροφή του δεύτερου πλακιδίου (5/6). Επομένως, η μόνη σωστή απάντηση σύμφωνα με τα παραπάνω είναι η επιλογή Δ.
Παράδειγμα 3ο
Ποιο σχήμα Α έως Ε αντικαθιστά το ερωτηματικό και συμπληρώνει το ντόμινο;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Σε κάθε ντόμινο το άθροισμα των δύο τμημάτων είναι έξι. Επομένως, απέναντι από το 3 πρέπει να βρίσκεται άλλο ένα τρία, δηλαδή η μόνη σωστή απάντηση είναι η επιλογή Ε.
Παράδειγμα 4ο
Ποιο σχήμα Α έως Ε αντικαθιστά το ερωτηματικό και συμπληρώνει το ντόμινο;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Στο επάνω μέρος εναλλάσσονται οι πράξεις +2 και -1, επομένως η ακολουθία διαμορφώνεται ως 1, 3, 2, 4, 3. Στο κάτω μέρος εναλλάσσονται οι πράξεις -3 και +2, οπότε προκύπτει η ακολουθία 6, 3, 5, 2, 4. Επιπλέον, τα αθροίσματα των δύο τμημάτων εναλλάσσονται μεταξύ 7 και 6. Συνεπώς, το πέμπτο ντόμινο πρέπει να έχει τρεις κουκκίδες επάνω και τέσσερις κάτω. Άρα, η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Β.
Παράδειγμα 5ο
Ποιο σχήμα Α έως Ε αντικαθιστά το ερωτηματικό και συμπληρώνει το ντόμινο;
Η λογική που κρύβεται πίσω από την απάντηση: Για να προκύψει το επόμενο πλακίδιο, οι δύο πλευρές του προηγούμενου ντόμινο ανταλλάσσουν θέση και καθεμία αυξάνεται κατά μία μονάδα. Έτσι, το ¼ γίνεται 5/2, το 5/2 γίνεται 3/6 και το 3/6 γίνεται 0/4, καθώς μετά το έξι ακολουθεί το μηδέν. Επομένως, αντιστρέφουμε το 0/4 σε 4/0 και προσθέτουμε μία μονάδα σε κάθε πλευρά, οπότε προκύπτει το 5/1 οπότε η σωστή απάντηση είναι η επιλογή Α.
