3ος Πανελλήνιος Γραπτός ΑΣΕΠ 2027: Τι ζητείται στους αριθμητικούς συλλογισμούς
Αν ενταχθούν αριθμητικοί συλλογισμοί, οι υποψήφιοι θα κληθούν να βρουν τον κανόνα σε σειρές αριθμών, όπως στους προηγούμενους διαγωνισμούς του ΑΣΕΠ ή να διαβάσουν έναν πίνακα δεδομένων, όπως στα τεστ τύπου EPSO. Δέκα πρωτότυπα λυμένα παραδείγματα και οι παγίδες τους, μαζί σας σήμερα.
Το ΑΣΕΠ έως σήμερα έχει χρησιμοποιήσει τέσσερα διαφορετικά «πακέτα» δοκιμασιών δεξιοτήτων και μόνο σε δύο περιείχε αριθμητικό συλλογισμό.
Όπου το ΑΣΕΠ εξέτασε αριθμητικό συλλογισμό, τον εξέτασε ως σχέση μεταξύ αριθμών, δηλαδή με σειρές. Ερμηνεία πινάκων δεν έχει προκύψει από τις παραπάνω προκηρύξεις.
Η επιλογή διοικήσεων αφορούσε θέσεις ευθύνης και είναι το πιο κοντινό προηγούμενο για τον διαγωνισμό των προϊσταμένων που θεσμοθετήθηκε με τον ν.5331/2026 (Α’ 142). Εκεί οι δύο συλλογισμοί εξετάστηκαν στον υπολογιστή με προσαρμοστικά τεστ (Computerized Adaptive Testing), χωρίς αριθμητικό, όπως χωρίς αριθμητικό ήταν και η πρόσφατη δοκιμασία της 1Γ/2025.
Ωστόσο, ο αριθμητικός συλλογισμός προβλέπεται πλέον ρητά για τον εισαγωγικό διαγωνισμό της ΕΣΔΔΑ και είναι πιθανός, όχι δεδομένος, για τους προϊσταμένους. Την οριστική απάντηση θα δώσουν η πρόσκληση και τα παραδείγματα που οφείλει να αναρτήσει το ΑΣΕΠ.
Με το όνομα «αριθμητικός συλλογισμός» κυκλοφορούν δύο πολύ διαφορετικές ερωτήσεις και η προετοιμασία πρέπει να καλύπτει και τις δύο.
Στα τεστ τύπου EPSO οι ερωτήσεις είναι πολλαπλής επιλογής με τέσσερις απαντήσεις. Συνήθως δίνονται 20 έως 30 ερωτήσεις σε 20 έως 30 λεπτά, δηλαδή περίπου ένα λεπτό η καθεμία.
Για έναν προϊστάμενο η δεύτερη μορφή είναι και η πιο ρεαλιστική. Μοιάζει με αυτό που κάνει κάθε μέρα: διαβάζει έναν πίνακα με υποθέσεις, προσωπικό ή δαπάνες και βγάζει γρήγορα ένα συμπέρασμα.
Οι δέκα ερωτήσεις που ακολουθούν είναι πρωτότυπες, δεν προέρχονται από το ΑΣΕΠ. Οι πρώτες πέντε είναι σειρές αριθμών, όπως τις έχει εξετάσει το ΑΣΕΠ. Οι πέντε επόμενες είναι ερμηνεία δεδομένων όπως εξετάζει η EPSO.
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΑΣΕΠ (σειρές αριθμών)
Σε κάθε σειρά ζητείται ο αριθμός που αντικαθιστά το ερωτηματικό. Δίνονται πέντε εναλλακτικές απαντήσεις, όπως στην 1Γ/2024.
Ερώτηση 1η
Ποιος αριθμός συνεχίζει τη σειρά 2, 6, 5, 15, 14, 42 …?
α) 40
β) 41
γ) 43
δ) 84
ε) 126
Λύση: Δύο πράξεις εναλλάσσονται: επί 3, μείον 1. Μετά το 42 (14Χ3) έρχεται το 42-1=41. Το 126 είναι παγίδα για όποιον δει μόνο τον πολλαπλασιασμό. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή β).
Ερώτηση 2η
Ποιος αριθμός συνεχίζει τη σειρά 3, 20, 6, 17, 12, 14, 24, …?
α) 10
β) 11
γ) 12
δ) 21
ε) 48
Λύση: Είναι δύο σειρές πλεγμένες. Οι όροι στις μονές θέσεις διπλασιάζονται (3, 6, 12, 24). Οι όροι στις ζυγές θέσεις μειώνονται κατά 3 (20, 17, 14), άρα ο επόμενος είναι 14-3=11. Το 48 συνεχίζει τη λάθος σειρά και το 21 αφαιρεί 3 από το 24. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή β).
Ερώτηση 3η
Ποιος αριθμός συνεχίζει τη σειρά 4, 5, 8, 13, 20, 29, …?
α) 36
β) 38
γ) 40
δ) 41
ε) 42
Λύση: Οι διαφορές μεγαλώνουν κάθε φορά κατά 2: +1, +3, +5, +7, +9. Η επόμενη είναι +11, άρα 29+11=40. Το 38 βγαίνει αν ξαναβάλεις +9. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή γ).
Ερώτηση 4η
Ποιος αριθμός συνεχίζει τη σειρά 7, 10, 20, 23, ..., 49, 98?
α) 26
β) 43
γ) 46
δ) 47
ε) 52
Λύση: Εναλλάσσονται συν 3 και επί 2: 7+3=10, 10Χ2=20, 20+3=23, 23Χ2=46, 46+3=49, 49Χ2=98. Το 26 (23+3) απορρίπτεται από τον επόμενο όρο: από το 26 δεν φτάνεις στο 49 με τον κανόνα. Όταν λείπει ενδιάμεσος, ελέγχεις την απάντηση και προς τα δεξιά. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή γ).
Ερώτηση 5η
Ποιος αριθμός συνεχίζει τη σειρά 720, 360, 120, 30, ….?
α) 5
β) 6
γ) 7,5
δ) 10
ε) 15
Λύση: Ο διαιρέτης μεγαλώνει κάθε φορά κατά 1: δια 2, δια 3, δια 4. Ο επόμενος είναι δια 5, άρα 30 δια 5 ίσον 6. Το 15, το 10 και το 7,5 βγαίνουν αν επαναλάβεις έναν από τους προηγούμενους διαιρέτες. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή β).
Πίνακας 1, για τις ερωτήσεις 6 έως 8: Υποθέσεις τριών τμημάτων μιας Διεύθυνσης
Ερώτηση 6η
Κατά πόσο αυξήθηκαν συνολικά οι εισερχόμενες υποθέσεις της Διεύθυνσης από το 2024 στο 2025;
α) 13,3%
β) 14,2%
γ) 16,5%
δ) 20,0%
Λύση: Σύνολο 2024: 4.000. Σύνολο 2025: 4.660. Αύξηση 660 / 4.000 = 16,5%. Το 14,2% βγαίνει αν διαιρέσεις με το 4.660 (λάθος βάση). Το 13,3% βγαίνει αν πάρεις τον μέσο όρο των τριών επιμέρους ποσοστών (+25%, -5%, +20%), που δεν σταθμίζει το μέγεθος κάθε Τμήματος. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή γ).
Ερώτηση 7η
Σε ποιο Τμήμα μειώθηκε το ποσοστό ολοκλήρωσης των εισερχόμενων υποθέσεων από το 2024 στο 2025;
α) Στο Α
β) Στο Β
γ) Στο Γ
δ) Σε κανένα
Λύση: Το Α έπεσε από 85% (1.020 / 1.200) σε 82% (1.230 / 1.500), παρότι ολοκλήρωσε 210 υποθέσεις περισσότερες. Το Β ανέβηκε από 90% σε 95% και το Γ από 75% σε 77%. Η παγίδα είναι η σύγχυση του απόλυτου αριθμού με το ποσοστό. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή α).
Ερώτηση 8η
Αν το 2025 κάθε υπάλληλος του Τμήματος Γ είχε ολοκληρώσει όσες υποθέσεις ολοκλήρωσε κατά μέσο όρο κάθε υπάλληλος του Τμήματος Α, πόσες περισσότερες υποθέσεις θα είχε ολοκληρώσει το Γ;
α) 202
β) 350
γ) 552
δ) 2.050
Λύση: Στο Α: 1.230 / 6 = 205 υποθέσεις ανά υπάλληλο. Στο Γ: 205 Χ 10 = 2.050, δηλαδή 2.050 – 1.848 = 202 περισσότερες. Το 2.050 είναι το ενδιάμεσο αποτέλεσμα, όχι η απάντηση. Το 552 είναι οι εκκρεμείς του Γ (2.400 – 1.848). Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή α).
Πίνακας 2, για τις ερωτήσεις 9 και 10: Δαπάνες μιας Διεύθυνσης σε χιλιάδες ευρώ
Ερώτηση 9η
Η μισθοδοσία αυξήθηκε κατά 5% το 2025. Πώς μεταβλήθηκε το μερίδιό της στις συνολικές δαπάνες;
α) αυξήθηκε κατά 5 ποσοστιαίες μονάδες
β) αυξήθηκε κατά 3 ποσοστιαίες μονάδες
γ) έμεινε αμετάβλητο
δ) μειώθηκε κατά 3 ποσοστιαίες μονάδες
Λύση: Σύνολο 2024: 3.000. Σύνολο 2025: 3.150. Μερίδιο 2024: 1.800/3.000 = 60%. Μερίδιο 2025: 1.890 / 3.150 = 60%. Οι συνολικές δαπάνες αυξήθηκαν κι αυτές κατά 5%, άρα το μερίδιο δεν άλλαξε. Η παγίδα είναι να μεταφέρεις την αύξηση του ποσού στο μερίδιο χωρίς να δεις τι έγινε στο σύνολο. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή γ).
Ερώτηση 10η
Κατά ποιο ποσοστό πρέπει να μειωθούν οι υπερωρίες του 2025, ώστε το 2026 να επιστρέψουν στο ύψος του 2024;
α) 11,5%
β) 13,0%
γ) 15,0%
δ) 17,6%
Λύση: Η μείωση είναι 414 – 360 = 54 και μετριέται πάνω στο 414: 54/414= 13.0%. Το 15,0% είναι η αύξηση του 2025 (54/360). Μια αύξηση 15% δεν αναιρείται με μείωση 15%, γιατί η βάση έχει αλλάξει. Η σωστή απάντηση είναι η επιλογή β).
Να θυμάστε, τα λάθη στον αριθμητικό συλλογισμό σπάνια είναι λάθη πράξεων. Είναι λάθη ανάγνωσης, και οι λανθασμένες επιλογές είναι φτιαγμένες ακριβώς πάνω σε αυτά. Ειδικά για τους αριθμητικούς συλλογισμούς με πίνακες τηρούμε τα ακόλουθα:
- Διαβάζουμε πρώτα την ερώτηση και μετά τον πίνακα, ξέρουμε έτσι ποια στήλη και ποια γραμμή χρειαζόμαστε
- Στην ποσοστιαία μεταβολή διαιρούμε πάντα με την αρχική τιμή (νέα μείον παλιά διαιρώντας την παλιά)
- Όταν δίνεται το ποσό μετά την αύξηση και ζητείται το αρχικό, διαιρούμε με 1 συν το ποσοστό, δεν αφαιρούμε το ποσοστό από το τελικό ποσό
- Ξεχωρίζουμε τον απόλυτο αριθμό από το ποσοστό
- Ο μέσος όρος ποσοστών δεν είναι το ποσοστό του συνόλου, για το σύνολο, αθροίζουμε πρώτα τα μεγέθη
- Ελέγχουμε τι ακριβώς ζητείται στο τέλος: το νέο μέγεθος ή η διαφορά, το ενδιάμεσο αποτέλεσμα βρίσκεται σχεδόν πάντα ανάμεσα στις επιλογές
- Κάνουμε πρώτα μια πρόχειρη εκτίμηση, συχνά αποκλείει δύο από τις τέσσερις επιλογές πριν από την ακριβή πράξη
- Κρατάμε ρυθμό περίπου ενός λεπτό ανά ερώτηση και κάνουμε εξάσκηση με χρονόμετρο.
